Het argument van Robert Maydoleꜛ

Robert Maydole probeert het mogelijk-zijn van excellentie als volgt te bewijzen. Hij definieert perfectiesꜛ losweg als eigenschappen waarvan het beter is ze te hebben dan ze te missen, en imperfecties als het omgekeerde. Laat P en I de eigenschappen een perfectie respectievelijk imperfectie te zijn voorstellen. Formaliserend volgt dan (met weglating van de existentiële quantificatie):

1. P(G) → I(¬G): Als G een perfectie is, is ¬G een imperfectieꜛ.
2. P(G) ∧ (G→H) → ¬I(H): Als G een perfectie is, en H volgt uit G, dan is H geen imperfectie.
3. P(E): Excellentie is een perfectie.

Laten we eens aannemen dat een perfect wezen niet mogelijk is: ¬∃x: E(x). Dan krijgen we het volgende.

¬(E → ¬E)

Uit een perfectie kan geen tegenspraak volgen.

Immers, alles wat volgt uit een perfectie is geen imperfectie (volgens 2), maar ¬E is wel een imperfectie (volgens 1)

Niet-perfecties kunnen natuurlijk wel tot hun eigen tegenspraak leiden; dat zijn dan onmogelijke predicaten.

Hypothese: ¬E

Er bestaat geen excellent wezen.

¬◊E

E is niet mogelijk — want als het mogelijk was zou het feitelijk zijn.

∀x ¬E(x)

Niets heeft eigenschap E.

∀P, x: P(x) → ¬E(x)

Uit iedere eigenschap volgt dat het voorwerp in questie niet E is.

Dit is waar doordat we zelfs al zonder die P, dus helemaal met, weten dat x niet E is.

E(x) → ¬E(x)

Invullen van E voor P in de voorgaande formule.

Tegenspraak met de eerste gevolgtrekking.

Dus moet één van de aannamen onwaar zijn.

E

De enige aanname is ¬E; dat is dus onwaar. Derhalve moet E waar zijn.

Kortom, als E voldoet aan de twee regels voor perfecties, dan bestaat God.

Regel 3, P(E), klinkt redelijk vanuit de informele definitie van een perfectie, maar de formele regels 1 en 2 stellen vooral dat perfecties niet tot interne tegenspraken leiden, en regel 3 stelt dan wat we willen bewijzen, namelijk dat E niet tot een interne tegenspraak leidt. Als je aanneemt wat je wilt bewijzen is het bewijs natuurlijk niet moeilijk. De serieuze vragen zijn dus:

1. Zit de wereld zo in elkaar dat perfecties mogelijk zijn? Of is het niet mogelijk dat iets bestaat zonder dat dat negatieve consequenties heeft? Leidt wellicht iedere volmaaktheid tot onvolmaaktheden als „wekt afgunst of weerstand op”?
2. En als perfecties bestaan, is noodzakelijk bestaan dan compatibel met een perfectie zijn? Merk op dat voor noodzakelijk bestaande wezens „wekt in sommige werelden afgunst of weerstand op” al volstaat als onvolmaaktheid.

We kunnen regel 2 verzwakken tot P(G) ∧ (G→H) → ¬P(¬H), en door ¬G in te vullen voor H krijgen we dan P(G) ∧ (G→¬G) → ¬P(G), met andere woorden: het is een tegenspraak als een perfectie tot een tegenspraak leidt. Vervolgens stellen dat P(E) leidt dan natuurlijk tot de conclusie dat E niet tot een tegenspraak kan leiden.

Verder hangt de tegenspraak op het gedegenereerde geval van materiële implicatieꜛ, een ietwat twijfelachtig concept. Werd zo'n tegenspraak bedoeld bij het definiëren van ‚perfectie’ en ‚imperfectie’? Wellicht is een vorm van relevantie­logicaꜛ hier meer op zijn plaats.