Theoretische grenzen

Soms volgt uit een wetenschappelijke theorie dat sommige zaken nooit geweten zullen worden — dan is een wetenschaps­grensꜛ bereikt.

Vrijheid

Sommige systemen zijn ondergespecificeerd, waarbij een niet-voorspelbare symmetriebreuk kan optreden.

Berekenbaarheid

Van allerlei zaken valt geen verklaring te geven, en veel is onberekenbaar of onvoorspelbaar, ook binnen de puur theoretische wiskunde en informatica.

Chaostheorie

Van allerlei systemen valt het gedrag niet te voorspellen, omdat dat oneindig gevoelig is voor de precieze beginsituatie.

(De Schrödinger­vergelijkingenꜛ zijn lineair, en kunnen hooguit tot quasiperiodisch gedrag leiden. Voluit chaotische systemen zouden daarmee onmogelijk zijn. Een vergelijkbaar verschijnsel is dat de continue (bij voorbeeld energie-)waarden die nodig zijn voor chaos op quantumniveau niet bestaan, aangezien die daar slechts discrete waarden kunnen aannemen. Volgens mij zit in die gedachte een fout: de niet samengeklapte vergelijking is lineair, maar die beschrijft een continuüm. Samenklappen kan leiden tot een oplossing die het gevolg lijkt van chaotisch gedrag. Ik vermoed dat in Bohms interpretatie deze tegenspraak niet optreedt.)

Mechanica

Het drie-deeltjes­probleemꜛ is al onoplosbaar. (Het is wel benaderbaar.)

Quantentheorie

Volgens de standaardinterpretatie is het onmogelijk bepaalde zaken tegelijk te weten, zoals de positie en de snelheid van een deeltje. Naarmate we het ene nauwkeuriger bepalen wordt het andere onbepaalbaarder.

Let op: dit is een puur epistemisch verschijnsel. Er wordt wel gezegd dat een quantenvacuüm noodzakelijkerwijze steeds actief is, omdat een vacuüm in rust het onbepaalbaarheids­beginselꜛ zou schenden, maar dat is onjuist: het principe stelt enkel dat we nooit zullen weten dat het vacuüm in rust is.

Relativiteitstheorie

De lichtsnelheid is eindig. Het is theoretisch onmogelijk informatie te ontvangen van buiten de hierdoor ontstane vierdimensionale causaliteits­kegelꜛ.

Ook uit een zwart gatꜛ kan ons geen informatie bereiken — maar de geschiedenis van wat er in verdwenen is is mogelijk af te lezen aan de grenslaag tussen het kenbare en het onkenbare.

Sterrenkunde

Door de met de afstand toenemende uitdijsnelheid van het heelal is het onmogelijk verder dan een bepaalde diepte het heelal in te kijken. Hieraan gelijk: we kunnen niet verder dan een bepaalde tijd terugkijken.

Volgens sommige vormen van de oerknal­theorieꜛ is het begrip tijdꜛ ongedefinieerd vóór de oerknal, en heeft de vraag wat aan dat heelal­beginꜛ voorafging daarmee geen betekenis.