Informatie-­inhoudꜛ

We werken met een alfabetꜛ van A letters, en daarmee schrijven we een tekstꜛ van T letters lang. Zo gebruiken wij als we getallen willen opschrijven meestal een alfabet van tien letters (de cijfers 0 tot en met 9), dus A is tien in dat geval.

De minimale tekstlengte die nodig is om een bepaald aantal verschillende teksten in een bepaald alfabet te kunnen vormen noemen we de logarithmeꜛ van dat aantal. Zo is de logarithme van 1000 in ons bekende tiencijferalfabet 3, want met drie cijfers kunnen we duizend getallen maken, van 000 tot en met 999. We schrijven dan 10 log 1000 = 3, waarbij die 10 de grootte van het alfabet aangeeft. Een ander voorbeeld: 2 log 16 = 4, want met vier cijfers uit het tweetallig stelsel kunnen we zestien combinaties maken: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, ‥, 1101, 1110, 1111. Probeer het maar.

Het is belangrijk in te zien dat de logarithmen veel minder hard groeien dan de getallen zelf: 10 log 1.000.000 = 6, en 10 log 1.000.000.000 = 9.