Coherentieꜛ

Een verzameling beweringen is coherent als ze elkaar niet tegenspreken. Is een verzameling beweringen incoherent, is er dus een tegenspraak, dan kunnen die beweringen niet alle waar zijn. Iedere verzameling van ware beweringen is dus coherent.

((Toevoegen: principe van non-contradictie.))

Vaak wordt incoherentieꜛ geclaimd waar die niet optreedt. De notie vierkante circelꜛ is niet incoherent, want ze bevat geen tegenspraak. En inderdaad zijn vierkante cirkels op verschillende wijzen mogelijk:

Maattheoretisch

Als we als afstands­maatꜛ de zogeheten Manhattan­afstandꜛ nemen, dat is de som van de horizontale en verticale afstand, dan is ieder vierkant waarvan de diagonalen parallel lopen met de x- en y-as een cirkel — alle punten van dat vierkant liggen (met Manhattanafstand gemeten) op gelijke afstand van het kruispunt van de diagonalen.

Natuurkundig

Het heelal is geen Euclidische ruimteꜛ: een rechte lijn keert uiteindelijk in zichzelf terug — een grote cirkelꜛ of orthodroomꜛ. Als we afwijkingen door locale massa's even buiten beschouwing laten is zo'n lijn zowel een cirkel als een vierkant. Kleinere voorbeelden zijn te genereren rond zwarte gaten.

Degeneratie

Een cirkel met straal nul is gelijk aan een vierkant met zijdelengte nul — één enkel puntꜛ.

((Definities: een cirkelꜛ is een lijnvormige collectie punten die op gelijke afstand van een middelpunt liggen; een vierkantꜛ is een constructie van vier even lange rechte lijnstukken die eindpunt-aan-beginpunt liggen en op die punten een gelijke hoek maken (geen rechte hoekꜛ, want dan zouden er geen vierkanten groter dan 0 bestaan in ons heelal). Formaliseren zonder af te schrikken.))

((Ook de getrouwde vrijgezelꜛ toevoegen.))