De heelal­aanvang

Er zijn verschillende argumenten voor de stelling dat het heelal een begin in de tijd heeft.

Een ander argument is de paradox van de magere Heinen (in het Engels: the grim reaper argument). Enigszins vereenvoudigd luidt het als volgt.

Een variant van dit argument is dat van de steeds magerder Heinen, waarbij Hein 1 op 1 minuut na middernacht de macht overneemt van Hein 2, die een halve minuut eerder de macht had overgenomen van Hein 3, die een kwart minuut daarvoor begonnen was, en zo voort. Iedere Hein n regeert van 1/(2ⁿ) tot 1/(2ⁿ⁻¹) minuut na middernacht. Als het deeltje gisteren niet bestond, zal het wel bestaan als Hein 1 de macht overneemt (en door hem vernietigd worden daar hij geen opvolger heeft) — maar er is geen Hein die het deeltje geschapen heeft. Dit bewijst dat tijd niet eindeloos deelbaar is — en de quantenmechanica lijkt dat te bevestigen.

(Als we dit argument omdraaien, en een oneindige reeks Heinen aannemen die allen beloven dat vóór middernacht het deeltje vernietigd zal worden krijgen we een iets intuïtievere variant van het bewijs dat het deeltje vernietigd zal worden zonder dat er een Hein is die dat doet. Iedere Hein spreekt de waarheid, en zal het deeltje zelf vernietigen als hij geen betrouwbare belofte krijgt dat het deeltje vernietigd zal worden.)

Tegenwerping (Ontstaan heelal afhankelijk van tijdsmaat):
Als het heelal temporeel open is naar het verleden kan er altijd een andere tijds­maat gebruikt worden waarin het heelal eeuwig bestaan heeft. Als onze traditionele tijd start vanaf t=0 exclusief, zal een logaritmisch gemeten tijd naar −∞ teruggaan. En mocht t=0 wel ingesloten zijn, dan levert deze transformatie een affiene tijd op, inclusief een punt −∞.
Antwoord:
((Te doen. Als tijd niet discreet is is dit inderdaad een formidabel argument. De singulariteit op t=0 maakt dit nog eens erger.))

((Te doen.))

Daar die Heinen niet werkelijk zijn gaat het hier om mogelijke werelden. Dat is ook de reden dat vergelijkingen met de werkelijkheid („de melkweg is maar eindig oud, dus dat zwarte gat is slecht gedefinieerd”) geen tegenargumenten vormen. Anderzijds zijn er wel tegenargumenten uit de theorie van de mogelijke werelden: is het quilt­beginsel (dat zegt dat werelden onder bepaalde voorwaarden opgebouwd uit delen van mogelijke werelden zelf ook mogelijk zijn) wel van toepassing op een oneindige reeks? Geldt het Aristotelische vertakkings­beginsel (Sydney Shoemaker), dat stelt dat iedere mogelijke wereld een aanvang met de werkelijke wereld gemeen heeft? (In dat geval zou geen enkele mogelijke wereld die reeks Heinen bevatten.)

De constructies zijn mogelijk — maar niet meer als de opdracht luidt dat een Hein bij het creëren van een X het eigen volgnummer als serienummer meegeeft. Welk serienummer heeft die eeuwige X dan? Als het serienummer 1/(n+0,5) is zal de waarde 0 op de X staan — dus mogelijk staat er bij serienummer n de waarde ℵ₀? Die uitweg loopt vast als we details van de notatie vastleggen (bijvoorbeeld een decimaal stelsel).

Tegenwerping (Dubbelzinnig begin):
Premisse 1 spreekt over iets dat op tijdstip t₁ niet, en op tijdstip t₂ > t₁ wel bestaat. Premisse 2 daarentegen omvat het ontstaan van de tijd zelf: er is geen t₁ vóór het bestaan van het heelal.
Antwoord:
((Te doen. Ambiguë aanvang.))