# De heelalaanvangꜛ

Er zijn verschillende argumenten voor de stelling dat het heelalꜛ een beginꜛ in de tijd heeft.

- De onmogelijkheid van een feitelijk oneindig (waaronder een oneindige regressie in de tijd zou vallen).
- De eindige tijd sinds het ontstaan van het heelal.
- Het feit dat oneindig niet bereikt kan worden door het optellen van eindige zaken, zoals de tijd doet: steeds weer één seconde (uur, dag) er bij.
- De Tweede Hoofdwet der Thermodynamica ꜛ stelt dat de entropie toeneemt in de tijd — als het heelal oneindig oud was zou de zon allang opgebrand zijn en alle energie homogeen verdeeld. (Zie ook entropie.)

Een ander argument is de paradoxꜛ van de magere Heinenꜛ ꜛ (in het Engels: the grim reaper argumentꜛ). Enigszins vereenvoudigd luidt het als volgt.

- We hebben, op vaste afstanden in de tijd, een tweezijdig oneindige reeks betrouwbare en elkaar vertrouwende agenten, de magere Heinen, waarvan ieder communiceert met zijn voorganger en opvolger. Verder is er een welomschreven begrip X (zeg, een zwart gat in het centrum van de melkweg of een landhuis met zwembad op de noordpool van de maan), en iedere Hein is in staat een X te maken of te vernietigen.
- Iedere Hein vertoont hetzelfde gedrag: als hij van zijn voorganger hoort dat er geen X bestaat, creëert hij er een, en vertelt zijn opvolger dat het bestaat. Hoort hij dat het wel bestaat, dan belooft hij dat het vernietigd zal worden, en vernietigt het tenzij zijn opvolger hem belooft dat het vernietigd zal worden. Niemand en niets anders schept of vernietigt Xen.
- Het is duidelijk dat de X zal bestaan: als het bij het aan de macht komen van Hein n niet bestaat, dan bestaat het wel als hij de macht overdraagt aan zijn opvolger, Hein n+1. Maar ook is duidelijk dat geen enkele Hein het deeltje schept: Hein n kan het enkel scheppen als het door Hein n-1 ofwel vernietigd is (maar dat is het niet, want Hein n zal beloven dat het vernietigd zal worden, en dus zal Hein n-1 het niet vernietigen), ofwel niet geschapen is (maar als het niet al bestond zou Hein n-1 het altijd scheppen) — en dat argument geldt voor iedere Hein.
- Omgekeerd is het ook duidelijk dat het deeltje vernietigd zal worden, maar weer door geen enkele Hein. Dit argument is precies symmetrisch, maar iets minder inzichtelijk doordat de omgekeerde causaliteitꜛ (het beloven) minder intuïtief is.
- Daar er geen metafysische bezwaren tegen het bestaan van de individuele Heinen zijn, moet deze tegenspraak het gevolg zijn van de aanname van oneindigheid.

Een variant van dit argument is dat van de steeds magerder Heinenꜛ, waarbij Hein 1 op 1 minuut na middernacht de macht overneemt van Hein 2, die een halve minuut eerder de macht had overgenomen van Hein 3, die een kwart minuut daarvoor begonnen was, en zo voort. Iedere Hein n regeert van 1/(2ⁿ) tot 1/(2ⁿ⁻¹) minuut na middernacht. Als het deeltje gisteren niet bestond, zal het wel bestaan als Hein 1 de macht overneemt (en door hem vernietigd worden daar hij geen opvolger heeft) — maar er is geen Hein die het deeltje geschapen heeft. Dit bewijst dat tijd niet eindeloos deelbaar is — en de quantenmechanica lijkt dat te bevestigen.

(Als we dit argument omdraaien, en een oneindige reeks Heinen aannemen die allen beloven dat vóór middernacht het deeltje vernietigd zal worden krijgen we een iets intuïtievere variant van het bewijs dat het deeltje vernietigd zal worden zonder dat er een Hein is die dat doet. Iedere Hein spreekt de waarheid, en zal het deeltje zelf vernietigen als hij geen betrouwbare belofte krijgt dat het deeltje vernietigd zal worden.)

Tegenwerping (Ontstaan heelal afhankelijk van tijdsmaatꜛ):
  Als het heelal temporeel open is naar het verleden kan er altijd een andere tijdsmaatꜛ gebruikt worden waarin het heelal eeuwig bestaan heeft. Als onze traditionele tijd start vanaf t=0 exclusief, zal een logaritmisch gemeten tijd naar −∞ teruggaan. En mocht t=0 wel ingesloten zijn, dan levert deze transformatie een affiene tijd op, inclusief een punt −∞.
Antwoord:
  ((Te doen. Als tijd niet discreet is is dit inderdaad een formidabel argument. De singulariteit op t=0 maakt dit nog eens erger.))

((Te doen.))

Daar die Heinen niet werkelijk zijn gaat het hier om mogelijke werelden. Dat is ook de reden dat vergelijkingen met de werkelijkheid („de melkweg is maar eindig oud, dus dat zwarte gat is slecht gedefinieerd”) geen tegenargumenten vormen. Anderzijds zijn er wel tegenargumenten uit de theorie van de mogelijke werelden: is het quiltbeginselꜛ (dat zegt dat werelden onder bepaalde voorwaarden opgebouwd uit delen van mogelijke werelden zelf ook mogelijk zijn) wel van toepassing op een oneindige reeks? Geldt het Aristotelische vertakkingsbeginselꜛ (Sydney Shoemakerꜛ), dat stelt dat iedere mogelijke wereld een aanvang met de werkelijke wereld gemeen heeft? (In dat geval zou geen enkele mogelijke wereld die reeks Heinen bevatten.)

De constructies zijn mogelijk — maar niet meer als de opdracht luidt dat een Hein bij het creëren van een X het eigen volgnummer als serienummer meegeeft. Welk serienummer heeft die eeuwige X dan? Als het serienummer 1/(n+0,5) is zal de waarde 0 op de X staan — dus mogelijk staat er bij serienummer n de waarde ℵ₀ꜛ? Die uitweg loopt vast als we details van de notatie vastleggen (bijvoorbeeld een decimaal stelselꜛ).

Tegenwerping (Dubbelzinnig beginꜛ):
  Premisse 1 spreekt over iets dat op tijdstip t₁ niet, en op tijdstip t₂ > t₁ wel bestaat. Premisse 2 daarentegen omvat het ontstaan van de tijd zelf: er is geen t₁ vóór het bestaan van het heelal.
Antwoord:
  ((Te doen. Ambiguë aanvangꜛ.))