# Posterieure zelfkennisꜛ

((Te doen.))

Eindigheidꜛ
  „De mens is eindig”
  Dit inzicht vooronderstelt een overstijgen van die eindigheid — een voluit eindige mens zou van oneindigheid niet weten, en zijn eigen eindigheid niet kennen.
  Het feit dat wij weten dat wij eindig zijn betekent dat ons gegeven is dat eindige te overstijgen. Dit besef bracht René Descartesꜛ tot de zekerheid van het bestaan van God.
Irrationaliteitꜛ, onredelijkheidꜛ
  „De mens is irrationeel”
  Dit besef, indien beredeneerd, toont aan dat wij op zijn minst deels rationeel zijn.
Onkundeꜛ
  „De mens kan niet tot kennis komen”
Zelfonkundeꜛ
  „De mens begrijpt zichzelf niet”
  Dit is een vorm van zelfbegrip.

Deze stellingen kunnen waar zijn, maar wij kunnen nooit weten dat ze waar zijn, en daardoor kunnen ze geen deel uitmaken van een houdbaar wereldbeeld.

Tegenwerping (Afleidbare oneindigheidꜛ):
  Een voluit eindige mens kan tot besef van oneindigheid komen door te zien dat er reeksen van verschillende lengte zijn: deze rij eindigt hier, maar deze langere rij niet — die eindigt daar, maar die nog langere rij niet. Eindigen op punt X is dus contingent, en daarmee is het mogelijk te denken aan een rij waarvoor geldt dat voor alle X die daar niet eindigt.
Antwoord:
  Voor een voluit eindige mens zou dat onzin zijn, vergelijkbaar met: Deze mens ben ik, maar gene niet — die is jij; en gindse persoon is noch ik noch jij, maar zij. Dat een mens een bepaald wezen is is dus contingent, en we kunnen ons een mens indenken die geen wezen is. Hooguit kunnen we ons een mens in denken die geen van de wezens in de door mij te overziene wereld is — net zoals we ons een rij kunnen voorstellen die niet eindigt in het door mij te bevatten begindeel.

((Ergens te doen.))

Eindigheid kan niet tot oneindigheid leiden. In de Peanoaxiomataꜛ moet het inductieaxiomaꜛ expliciet worden toegevoegd, want het kan niet uit eindige axiomata worden afgeleid. Ons begrip van het oneindige — hoe vaag ook — komt dus niet spontaan voort uit onze eindigheid. Het kan dus slechts uit iets oneindigs voortkomen.