# Zelfverwijzingꜛ

((Te doen. Zie zelfverwijzing.))

In de normale logica kent het waarheidsbegrip maar twee punten: waar en onwaar. Dat betekent dat we heel snel kunnen nagaan welke dekpunten er zijn, en dat een regressierij ofwel steeds op hetzelfde punt blijft, ofwel heen en weer blijft springen tussen die twee punten.

Als zo'n uitspraak niet naar zichzelf verwijst is de regressierij altijd constant (op mogelijk het eerste punt na). Wereldbeelden verwijzen echter wel naar zichzelf, omdat ze een uitspraak doen over het zijnde als geheel, inclusief ons denken en het door ons geloofde wereldbeeld. Die zelfreferentieꜛ kan zowel leiden tot overspecificatie als tot onderspecificatie.

Uitspraken die wel naar zichzelf verwijzen kunnen dat op onschuldige wijze doen — neem „Deze zin is in het Nederlands.”. Het is mogelijk eerst de taal van die zin vast te stellen, en daarna te concluderen dat ze waar is.

De kneep zit hem in het refereren aan de eigen waarheidswaarde. Logische uitspraken hebben een structuur, en de waarde van grotere eenheden volgt (middels waarheidswaardetabellen) uit die van kleinere eenheden. Vanuit de kleinste eenheden kan zo „omhoog” gewerkt worden totdat de waarde van de gehele zin bekend is. Bij zelfverwijzing is deze evaluatieordeningꜛ onmogelijk, omdat een deel van de zin een waarde heeft die volgt uit de waarde van de gehele uitspraak. Daardoor moet die waarde al bekend zijn voordat ze berekend kan worden. ((Dit moet strakker: niet zelfverwijzende zinnen kunnen herschreven worden tot „vergelijkingen” in één van de atomaire waarden. Het bereik van die atomaire beweringꜛ kan dan gevonden worden door die herschreven vergelijking op te lossen. Bij circulaire formules leidt dat herschrijven tot een andere circulaire formule.))

Doordat het oplossingsdomein eindig is kan men wel de methode van Ludwig Josef Johann Wittgensteinꜛ volgen, en alle mogelijke waardecombinaties invullen. Dan kan blijken dat sommige zelfverwijzende zinnen geen ({}), of beide oplossingen ({waar, onwaar}) hebben.

((Te doen.))

Vormen van zelfverwijzing

Zelfbenoemingꜛ
  Hierbij bevat een bewering een deel dat precies die bewering zelf aanduidt. Het „deze zin” in de voorbeelden hierboven is een zelfbenoeming.
Zelfvormingꜛ
  Hierbij bevat een bewering een deel dat leidt tot de constructie van een bewering die aan haar gelijk is. Een voorbeeld is Quinificatieꜛ, zoals in de zin: „Onwaar is de zin die ontstaat door het volgende fragment tussen aanhalingstekens achter zichzelf te zetten: ‚Onwaar is de zin die ontstaat door het volgende fragment tussen aanhalingstekens achter zichzelf te zetten:’”.
  Ook de constructie van de feitelijkheidsbewering in Wₐ is een soort zelfvorming.

Negeren van de subtiliteiten kan gemakkelijk leiden tot de drogreden der zelfverwijzing.

Metazin construeren die enkel zelfreferent is als zij dat niet is.