# Zelfreferentieꜛ

Anders dan bij cirkelredenering ligt de zaak bij aan zichzelf refererende beweringen. In de naïeve verzamelingenleer zijn zulke beweringen mogelijk (on)waar als uit de aanname dat ze (on)waar zijn geen tegenspraak volgt.

Naar zich zelf verwijzende zinnen kunnen onschuldig zijn, maar de naïeve verzamelingenleer volstaat niet voor het analyseren ervan: dat vergt een subtielere behandeling, zoals gemakkelijk te zien is aan de volgende bewering:

„Als deze bewering waar is bestaat God”.

Die zin is waar of onwaar.

Stel dat hij onwaar is. De zin is een implicatie, „Als A dan B”, en een implicatie is slechts onwaar als A waar is maar B niet. Dus als de zin onwaar is moet A waar zijn — maar A is de stelling dat de zin waar is, dus de zin kan enkel onwaar zijn door waar te zijn, en kan dus niet onwaar zijn.

Goed, de zin is dus waar, en uit de premisse A volgt de conclusie B. Premisse A is waar (als de zin waar is is het waar dat de zin waar is), en dus volgt de conclusie: God bestaat.

Het probleem in dat „bewijs” is dat hetzelfde argument ook werkt voor „Als deze zin waar is bestaat God niet”, of „Als deze zin waar is kunnen olifanten vliegen”.