# Bezwaren tegen Leibniz' ontologisch godsbewijs

Positiviteit moet goed begrepen worden, anders lijkt regel 1 nonsensicaal. Als het voeden van hongerige katten goed is, is het afranselen van honden of voeden van katten nog niet goed, in de naïeve betekenis. Toch is het positief, want het omvat het goede handelen.

Het „bewijs” is nog in beweging, er wordt nog aan gesleuteld door allerlei logici. In mijn opinie volgen de nog gesignaleerde problemen vooral uit het feit dat P met het oog veeleer op logische eenvoud dan op een correct vatten van het ethische begrip „positief” is gedefinieerd. Het bewijs geldt alleen voor werelden waarin er eigenschappen zijn die aan P voldoen, waarin die eigenschappen onderling niet strijdig zijn (want dan wordt G een strijdig begrip), en waarin het niet strijdig is te stellen dat N aan P voldoet. Ik ben ervan overtuigd dat positieve eigenschappen onderling inderdaad niet strijdig zijn, maar de huidige formulering van P is te simplistisch.

Aan de sterke versie van regel 2 voldoet maar één wereld, want ieder in een bepaalde wereld toevallig waar feit kan worden geformuleerd als een eigenschap van de god van die wereld — en daarmee wordt het feit dan positief en noodzakelijk waar, dus in alle werelden. De zwakke versie vermijdt dit probleem door die god toe te staan contingente, niet-positieve (maar ook niet negatieve) eigenschappen te hebben. De aanwezigheid van „neutrale” eigenschappen is toch al gewenst, want niet iedere eigenschap heeft morele implicaties.

Neem een zaak x in enigerlei mogelijke wereld, en beschouw de verzameling van al haar eigenschappen. Deze verzameling voldoet aan P, want de belangrijkste eis die momenteel aan P gesteld wordt is dat ze gesloten is onder deductie. Dit geeft aan dat P veel te ruim gedefinieerd is. Deze incorrecte versies van het ontologisch bewijs schijnen aan te tonen dat ook het kwaad noodzakelijk bestaat (laat x een sadist zijn, dan wordt G de essentie van die sadist, en toont het bewijs aan dat iemand met die essentie in iedere wereld bestaat), maar ik vermoed dat eerder zal blijken dat met die P onze wereld niet beschreven wordt.

Veel versies van het bewijs kunnen gemakkelijk uitgebreid worden tot een bewijs dat er slechts één God bestaat in iedere wereld.

Het bewijs van het belangrijke feit vooronderstelt dat er geen lege wereld bestaat.

((Te doen.))

Dat positieve eigenschappen niet strijden volgt uit: [∀x φ(x)→ψ(x)] → [P(φ)→P(ψ)] (eigenschappen geïmpliceerd door positieve eigenschappen zijn positief) en ¬(P(φ)∧P(¬φ)) (een eigenschap en zijn omgekeerde kunnen niet beide positief zijn). Stel dat φ en ψ strijden, dat wil zeggen φ → ¬ψ. Dan P(φ)→P(¬ψ) volgens de eerste regel, en P(¬ψ)→¬P(ψ) volgens de tweede. Combineren levert P(φ)→¬P(ψ).

Feitelijk is P(ψ) gedefinieerd als: „als God bestond zou ψ waar zijn voor God”, oftewel „God, als die bestaat, ligt in het domein van ψ”. Daarmee wordt de doorsnede van al die domeinen al gauw hetzij leeg, hetzij de singleton {God}. Eisen dat die doorsnede niet noodzakelijk leeg is leidt dan direct tot het mogelijk bestaan van God. Kortweg wordt via P het mogelijk bestaan van God dus voorondersteld, en via de noodzakelijkheid van positiviteit dan de noodzakelijkheid van God afgeleid.

Leibniz bouwde voort op het argument van Descartes dat de idee van een perfect wezen dat existentie ontbeert zelfstrijdig is, en dat we daarom, aangezien we ons een idee van een perfect wezen kunnen vormen, moeten aannemen dat dat wezen ook bestaat. Leibniz zag in dat daarvoor nodig was dat het begrip „perfectie” op zich al niet zelfstrijdig mocht zijn — dat de verschillende perfecties elkaar niet mochten uitsluiten. Welnu, daar perfecties onanalyseerbaar zijn kunnen ze onmogelijk logisch strijden.