# Voorbeelden van Bayesiaanse geloofwaardigheidenꜛ

Hier volgen als voorbeeld de geloofwaardigheid van enige uitspraken. De context is dat ik het genoemde experiment met zekerheid precies éénmaal zal doen, maar nog niet gedaan heb, en dus de uitslag niet weet. De munt, dobbelsteen en loterijen zijn eerlijk, en iedereen bezit precies één lot. Bij de elementaire deeltjes nemen we aan dat ieder deeltje even waarschijnlijk is, tellen we op quarkniveau (maar zonder neutrino's en fotonen, omdat het aantal daarvan nog niet geschat is), en weten we niets over welk deeltje God in gedachten heeft.

185,4
  „Ik zal in het heelal precies dat ene elementaire deeltje dat God in gedachten heeft aanwijzen” is onwaar.
22,8
  „Ik zal de hoofdprijs in een loterij waaraan iedere wereldbewoner meedoet winnen” is onwaar.
16,6
  „Ik zal de hoofdprijs in een loterij waaraan iedere Nederlander meedoet winnen” is onwaar.
3,6
  „Ik zal dubbel zes werpen met een zuivere dobbelsteen” is onwaar.
1,6
  „Ik zal een „zes” werpen met een zuivere dobbelsteen” is onwaar.
1,1
  „Ik zal dubbel kruis gooien met een zuivere munt” is onwaar.
0
  „Ik zal kruis gooien met een zuivere munt” is (on)waar.
-1,1
  „Ik zal dubbel kruis gooien met een zuivere munt” is waar.
-1,6
  „Ik zal een „zes” werpen met een zuivere dobbelsteen” is waar.
-3,6
  „Ik zal dubbel zes werpen met een zuivere dobbelsteen” is waar.
-16,6
  „Ik zal de hoofdprijs in een loterij waaraan iedere Nederlander meedoet winnen” is waar.
-22,8
  „Ik zal de hoofdprijs in een loterij waaraan iedere wereldbewoner meedoet winnen” is waar.
-185,4
  „Ik zal in het heelal precies dat ene elementaire deeltje dat God in gedachten heeft aanwijzen” is waar.

Dat moet enig idee geven van de betekenis van de getallen.

Een voorbeeldberekening: de kans met een zuivere dobbelsteen een zes te gooien is 1 tegen 5, dus de geloofwaardigheid van de bewering een zes te hebben gegooid is ln(1/5) = -1,609437912‥

((Het volgende klopt niet — wel voor kansen, maar slechts asymptotisch voor kansverhoudingen. Loont de mogelijkheid geloofwaardigheden op te tellen de asymmetrie van kansen?))

De geloofwaardigheid van dubbel zes is dan tweemaal dat getal, dus ruim -3,2.