# Alwetendheidꜛ

Tegenwerping (Paradoxale alwetendheidꜛ):
  Als God alwetend is, dan is „God weet X” precies waar als „X” waar is. Dat betekent dat „God weet ¬X” precies waar is als „¬X” waar is. Maar is „God weet niet dat deze zin waar is” dan waar?
Antwoord:
  Deze paradox berust op een beperking van onze formele logica, en zegt niets over God. Als ik met een slechte lens een huis fotografeer zeggen door die lens ontstane fouten in de afbeelding ook niets over het huis — maar wel over die lens.
Tegenwerping (God onwetendꜛ):
  Dat alwetendheid onmogelijkꜛ is, en dus zelfs God niet alwetendꜛ kan zijn, valt logisch te bewijzen. Een alwetende geest moet de verzameling van alle ware uitspraken omvatten. Welnu, dat kan niet, omdat die verzameling niet bestaat. Dit valt als volgt in te zien.
  1. Stel: W is de verzameling van alle ware uitspraken.
  2. Over iedere verzameling V valt een unieke ware bewering B(V) te doen, bijvoorbeeld „V is leeg” of juist „V is niet leeg”.
  3. Zoals Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantorꜛ bewees is de cardinaliteit van een machtsverzameling M(V) altijd strict groter dan de cardinaliteit van de onderliggende verzameling V.
  4. Voor ieder element E van M(W) geldt dat B(E) in W zit.
  5. Derhalve is de cardinaliteit van W minstens even groot als de cardinaliteit van M(W) — in tegenspraak met (3).
  6. Conclusie: de aanname dat W bestaat is onjuist.
  Ergo: God weet niet allesꜛ.
Antwoord:
  Dat is Cantors paradox ꜛ. Inderdaad is de cardinaliteit van de machtsverzameling van een verzameling altijd strict hoger is dan die van de oorspronkelijke verzameling. Zij U de universele verzamelingꜛ, dat is de verzameling die alles (of op zijn minst alle verzamelingen) bevat. Dan bevat U ook alle elementen van zijn eigen machtsverzameling, en heeft dus een cardinaliteit minstens gelijk aan die laatste — tegenspraak, en dus bestaat de universele verzameling niet. Dit bewijs uit het ongerijmde is hier om verschillende redenen niet van toepassing.
  Ten eerste is het niet zeker dat weten bestaat uit het omvatten van een verzameling uitspraken. Dat iets als verzameling modelleerbaar is wil nog niet zeggen dat het ook een verzameling is. Als het al een collectie uitspraken is zou het ook een puur mereologisch geheel kunnen zijn.
  Ten tweede hoeven — zeker bij een tijdloos wezen — niet alle afgeleide waarheden aanwezig te zijn. Directe afleiding wanneer nodig zou ook werken.
  Ten derde is het niet zeker dat deze benadering de werkelijkheid van die transcendente geest beschrijft. Mogelijk is die geest alkennend in plaats van alwetend — dan zijn er helemaal geen uitspraken te omvatten, en kan die geest volslagen eenvoudig en daarmee informatieloos zijn, zoals een volkomen doorzichtige ruit informatie geeft over alles wat achter die ruit ligt, zonder nochtans zelf enige informatie te bevatten.
  Tenslotte, al zou er van ons uit gezien een tegenspraak zijn, dan bestaat die toch slechts binnen de eindigheidꜛ van onze wereld.
Tegenwerping (God onkennendꜛ):
  Maar God kent niet allesꜛ — hij kent geen rugpijn, verleiding, zonde, ‥, want Hij is een immaterieel en moreel perfect wezen.
Antwoord:
  Maar het antwoord is eenvoudiger. Ik ken alle ervaringen van de wezens in mijn droom, precies doordat ik die wezens droom. Hun ervaringen bestaan slechts in zoverre ik die droom (Handelingen 17:28). Een transcendente geest is noodzakelijk alkennend, evenals alwetend en onfeilbaar — niet als speciale eigenschap van die geest, maar door de afgeleide aard van de door die geest gedroomde wereld, die beperkt is door wat die geest kent: meer of anders dan wat die geest kent en weet is er niet.
  Dit kan ook andersom gesteld worden: als God rugpijn niet zou kennen zou Hij het niet kunnen laten bestaan in onze wereld. Wij weten en kennen door perceptieꜛ, waarnemingꜛ, maar God door conceptieꜛ, ontwerpꜛ.
  Er is nog een ander, specifiek Christelijk, antwoord.
Tegenwerping (Zelfstrijdige alwetendheidꜛ):
  Een alwetende kan nooit weten hoe het is iets niet te weten.
Antwoord:
  Hij kan weten hoe het voelt zonder zelf in die positie te zijn — juist doordat hij mensen droomt die wel in die positie zijn.
Tegenwerping (Alkennende God zondigꜛ):
  Maar als God lustꜛ, jaloezieꜛ, partijdigheidꜛ, en zo voort kent, dan is hij onvolkomenꜛ, zondigꜛ. Als God falenꜛ kent is Hij feilbaar.
Antwoord:
  Veel zonde is geperverteerd goed, dus er bestaat de ongeperverteerde variant: God haat zonde, en kent dus haat. Maar ook die geperverteerde vormen kent God — Hij kent die echter niet als zondaar, maar doordat Hij die zonden in ons, en niet in Zichzelf, beleeft.
  Ook op deze tegenwerping bestaat een ander, specifiek Christelijk, antwoord.