# Denkfoutenꜛ

Tot voor kort dacht men dat Isaac Newtonsꜛ vergelijkingen de natuurkunde juist beschreven, en dat Euclides'ꜛ axiomata de feitelijke ruimte correct weergaven. Wie zegt dat de logica niet ook nèt even anders werkt dan wij menen? Als de logica zoals wij die momenteel kennen als benadering goed genoeg werkt om te overleven, zal de evolutie die benadering in ons brein hebben ingebakken, met als gevolg dat wij altijd verkeerd redeneren als wij over de grenzen van de toepasbaarheid van die benadering gaan. Wij zullen dit nooit weten, want ons redeneren is heel overtuigend voor ons.

Bij wijze van voorbeeld: we komen al gauw in paradoxen en andere kronkels terecht als we proberen na te denken over zaken die in de buurt van zelfreferentieꜛ komen: de voorwoordparadox, het stopprobleem, Kurt Friedrich Gödelsꜛ onvolledigheidsstellingen ꜛ, G．G．Berrysꜛ paradox, Gregory John Chaitinsꜛ resultaten, de leugenaarsparadox, de Newcombs paradox, noem maar op. Mogelijk is hier helemaal geen veld van problematische resultaten, maar werkt onze benadering van de logica gewoon niet meer als we zelfreferentie benaderen — zoals Newtons vergelijkingen niet meer met de werkelijkheid overeenkomen als we de lichtsnelheid benaderen. Zelfreferentieel redeneren is zelden nodig voor overleven, dus het is niet vreemd dat de evolutie niet heeft geselecteerd op correctheid daarvan, zeker als de benadering veel eenvoudiger was dan de correcte redeneerregels (zoals Newtons formules veel eenvoudiger zijn dan relativistische of quantumformules, en Euclidische meetkundeꜛ veel eenvoudiger is dan niet-Euclidische meetkundeꜛ).

We zien nu dat breinen van iets doorgeëvolueerde apen bij het denken over abstruse onderwerpen tot vreemde conclusies komen. Moeten we nu aannemen dat de logica daar inderdaad tot die vreemde resultaten leidt, of dat die breinen wellicht niet geheel correct redeneren? Onder de aanname van blinde evolutie lijkt het laatste de meest redelijke verklaring van al die anomale resultaten, vooral omdat we weten dat talloze mensen vastlopen bij het denken over wiskundige en geavanceerde logische onderwerpen. Maar dat betekent dat we onze rede niet kunnen vertrouwen — ook niet waar ze ons zegt tot hoever we haar resultaten wel voor waar mogen aannemen. Dit leidt direct tot een fataal argument.

((Interessant: deze overweging ondergraaft ook de alwetendheidsparadoxen die wel tegen het geloof in een transcendente geest worden ingebracht.))

((Te doen.))

Duidelijker maken dat het gebied rond zelfreferentie maar een voorbeeld is: denkfouten zouden op talloze plaatsen kunnen optreden, inclusief het denken over de evolutionaire ontwikkeling van ons denken — een gebied dat overigens ook in de buurt van zelfreferentie ligt.

Een ander voorbeeld is de wiskunde van het oneindige, waar verschillende limieten naar 0/0 verschillende waarden opleveren, en x+1≠x niet meer geldt. Daar hebben we geleerd voorzichtig te zijn, en ons finiete denken niet zonder meer op het infinite los te laten — maar wat in natuur- en wiskunde kan kan niet zomaar in de logica, die basaler is: buiten de logica stappen is schier onmogelijk.))