# Eigenschappen van chaotische systemen

Robuustheidꜛ, stabiliteitꜛ:

Veel niet-lineaire configuraties zijn stabiel: een tikkende klok, of een thermostaat, keren na een schok meestal terug in hun oude toestand. Een klok die een schok heeft gehad zal voortaan geen langere of kortere seconden tellen. Tegelijk heeft een dergelijke configuratie vaak meer dan één stabiele toestand: een klok kan ook stilstaan. Een lineair systeem is niet robuust: schokken leiden tot blijvende veranderingen. De meeste systemen zijn niet-lineair, daarom helpt het vaak een klap te geven op een apparaat dat niet goed werkt.

Synchronisatieꜛ door resonantieꜛ.

Niet-lineaire systemen met ongeveer gelijke dekpunten gaan gelijkoplopen als ze gekoppeld worden. Zo hoeft een radioꜛ niet tot op de laatste gigahertz precies te worden afgestemd: als de frequentie van signaal en afstemspoel voldoende dicht bij elkaar liggen kruipt de frequentie van de spoel vanzelf naar die van het signaal toe. Op dezelfde wijze ontstaat de al eerder genoemde resonantie bij laserlichtꜛ. Dit effect werd voor het eerst door Christiaan Huygensꜛ ontdekt, toen bleek dat een groot aantal door hem vervaardigde klokken, die allen tegen dezelfde wand leunden, tot op de seconde gelijk bleven lopen.

Hypergevoeligheidꜛ voor kleine verschillen.

Doordat de stroomgebieden van de verschillende limieten elkaar tot op oneindig kleine schaal doordringen, kan een willekeurig klein verschil in begintoestand tot een willekeurig groot verschil in latere toestanden leiden: de vleugelslag van een vlinder in China kan een orkaan in de VS veroorzaken. Voorbeeld: geen twee sneeuwvlokken zijn gelijk, terwijl iedere vlok op zich wel zesvoudig symmetrisch is.

((Te doen.))

Willekeurig grote veranderingen in de wereld kunnen worden veroorzaakt door willekeurig kleine ingrepen. Als men een oneindige causale keten aanvaardt (kan in eindige tijd werken) kan de grootte van de ingreep 0 zijn: een geest kan invloed op de wereld uitoefenen zonder de causaliteit te verbreken.