# Verificationismeꜛ

Verificationisme lijdt tot een restrictieparadox.

Een tweede probleem betreft de tijd. Verifieerbaarheid betreft het heden of de toekomst — hoe kan ik ooit de zin „Ik heb dit gisteren geverifieerd” verifiëren? Het verleden is irreducibel tot heden en toekomst; zijn daarmede alle uitspraken over het verleden betekenisloos? Geschiedwetenschappen lezen het verleden af aan de sporen die dat verleden in het heden achter heeft gelaten. Daartoe beroept het zich op causale principes die beschrijven hoe het verleden inwerkt op het heden — en het zijn nu juist die principes die niet verifieerbaar zijn vanwege het introductieprobleem van de het verleden.

Een derde probleem is strict logisch: uit het feit dat er onbekende waarheden zijn (we zijn niet alwetend) volgt volgens de epistemische logica dat er onkenbare waarheden zijn (Frederic Brenton Fitchꜛ) — en volgens de verificationist is dat onmogelijk. Informeel: als p een ongekende waarheid is, en q de bewering „p is een ongekende waarheid”, dan is q een onkenbare waarheid, want wij kunnen nooit weten dat iets een ongekende waarheid is — als wij weten dat p een waarheid is is p een gekende waarheid.

(1) ∀ₚ: p → ◊K(p)
  Het kenbaarheidsprincipe (dat tot een tegenspraak gaat leiden).
(2) ∃ₚ: (p∧¬K(p))
  We zijn niet alwetend.
(3) ∀ₚ: (p∧¬K(p)) → ◊K(p∧¬K(p))
  Speciaal geval van (1)
(4) ∃ₚ: ◊K(p∧¬K(p))
  Uit (2) en (3).

Maar (4) is onmogelijk: als wij p weten kunnen wij niet tegelijk weten dat we p niet weten. We moeten dus één van onze twee aannamen (kenbaarheid en niet-alwetendheid) opgeven.

(Merk op dat de paradox onder intuïtionistische logica niet optreedt als (2) herschreven wordt tot ¬∀ₚ: p → K(p). Wel treden dan vreemde effecten op, zoals dat de intuïtionist zowel stelt dat er geen waarheden ongekend zijn als dat niet alle waarheden gekend zijn.)

Fitch vond dit bewijs in 1945 in het commentaar van een anonieme recencent; archiefonderzoek heeft aangetoond dat dit Alonzo Churchꜛ was, die het waarschijnlijk afleidde uit George Edward Mooresꜛ in 1942 gepubliceerde paradox „Ik ben afgelopen dinsdag naar de bioscoop geweest, maar ik geloof dat niet”. Die zin is niet paradoxaal in de derde persoon: „Moore is naar de bioscoop geweest, maar hij gelooft dat niet”.

((Te doen.))

Kritiek op dit bewijs:

1. In het mogelijke-wereldenmodel zou (2) „in iedere wereld is er een p zodat‥” zijn, en niet „er is een p zodat in iedere wereld‥” — dat laatste is natuurlijk overduidelijk in tegenspraak met (1).
2. In wezen is dit een soort leugenaarsparadox: de waarheid van uitspraken over mijn kennen kan veranderen door mijn leren kennen van die uitspraak. „Ik ken deze zin niet” is waar totdat ik hem leer kennen, en voldoet dus niet aan (1). Die waarheid is dus niet zo zeer onkenbaar, als wel efemeer. Evenzo is niet iedere waarheid uitspreekbaar, want „Ik zwijg” kan ik nooit naar waarheid zeggen.

Uitbreidingen. Aan „K” worden maar heel weinig eisen gesteld. Als men het een toepasselijk andere betekenis geeft blijft het bewijs geldig. Één zo'n mogelijke andere betekenis is „is veroorzaakt door God”, en dan volgt dat als alles had kunnen worden veroorzaakt door God, alles ook feitelijk door Hem veroorzaakt is. (Joe Salernoꜛ)