# Het beginsel van toereikende grondꜛ

Het beginsel van toereikende grond, ook wel beginsel van voldoende redenꜛ genoemd, beschrijft ons besef van orde. Het stelt dat alles wat is, een afdoende reden reden heeft precies zo te zijn als het is. De vraag „Waarom is dat zo?” heeft dus altijd een antwoord, ook al kennen wij dat antwoord misschien niet.

Dit principe roept meteen de vraag op wat wij als grond beschouwen. Oorzaak? Reden? Nog andere mogelijke gronden?

Het beginsel vervult onze behoefte aan orde en is de (toereikende?) grond van wetenschappelijk onderzoek — dat is immers het zoeken naar die voldoende reden. Wetenschap als bedrijf kent dan ook twee mogelijke gevaren.

Ongeloof
  Wie niet gelooft in het bestaan van een grond zal er ook niet naar zoeken. Wie slechts willekeur ziet in de dagelijkse verschijnselen zal die verschijnselen nooit leren begrijpen en beheersen. Slechts de koppige overtuiging dat iedere uitzondering een grond moet hebben heeft de mens gedreven tot steeds diepgaander onderzoek, en daarmee tot steeds verder gaande kennis. Het positivisme kan dit geloof in gevaar brengen, zoals het gedaan heeft bij de standaardinterpretatie van de quantenmechanica.
Dogmatisme
  Wie al meent te weten van welke aard de te vinden grond is zal zoeken buiten dat kader afwijzen als een horror ꜛ. De horror vacuiꜛ wees de mogelijkheid af dat lege ruimte zou bestaan, de horror actionis in distantiaꜛ de mogelijkheid dat deeltjes invloed op elkaar zouden kunnen hebben zonder elkaar te raken, en zo voort. Momenteel heerst in sommige kringen een horror Deiꜛ, een categorische afwijzing a priori van de mogelijkheid van een transcendente invloed op onze wereld.
  Dit ongeloof moet niet verward worden met de methodologische beperking. Het is volkomen respectabel te onderzoeken of een gegeven verschijnsel niet volkomen verklaard kan worden uit gronden binnen een bepaald kader — als dat blijkt te kunnen dient volgens Ockhams scheermes elke verklaring die meer vereist afgewezen te worden. Laakbaar is daarentegen het a priori opleggen van zo'n kader aan anderen, zonder dat eerst bewezen is dat dat kader volstaat.

Treurige gevolgen heeft zulk dogmatisme gehad in de geneeskunde. De arts Ignaz Semmelweisꜛ ontdekte de besmettelijkheid van kraamvrouwenkoortsꜛ, maar talloze vrouwen bleven sterven doordat collegae die grond voor de ziekte onaanvaardbaar vonden. Meer recent werd lange tijd geweigerd te zoeken naar een infectiële basis voor de maagzweerꜛ (die slechts door „hurry, worry and curry” geacht werd te worden veroorzaakt).

Tegenwerping (Zelfstrijdig toereikende-grondbeginselꜛ):
  Het is triviaal in te zien dat het beginsel van toereikende grond een restrictieparadoxꜛ oplevert. Wat zou de toereikende grond van het principe zelf zijn?
Antwoord:
  Een restrictieparadox ontstaat als een posterieur begrip wordt bevestigd terwijl het overeenkomende prieure begrip ontkend wordt. Dat is hier niet het geval. Laat de grondingsgraafꜛ de graaf zijn die bestaat uit alle bestaanden als knopen, en alle grondrelaties als gerichte kanten. Dat wil zeggen: er loopt een gerichte pijl van A naar B precies dan wanneer A een toereikende grond voor B is. Onder „bestaanden” worden voor zover nodig ook abstracta, zoals verzamelingen, begrepen, zodat samengestelde gronden ook door één knoop kunnen worden weergegeven.
  Inderdaad vereist het beginsel van toereikende grond dat de grondingsgraaf geen knopen zonder inkomende kant bevat. De „triviale” redenering lijkt te zijn dat dit ofwel een cykel, ofwel een oneindige regressie vereist, en beide zijn vicieus. Blijft over dat zo'n graaf noodzakelijk een ongegronde knoop bevat, en dat ongegronde knopen daarmee prieur zijn aan gegronde knopen.
  De fout zit hier in de veronderstelling van viciositeit. Inderdaad zijn oneindige regressies onaanvaardbaar, evenals cykels met lengte > 1: twee zaken kunnen niet elkaars grond zijn. Een cykel van lengte 1 — een basisentiteit die zijn eigen toereikende grond is — levert echter geen problemen op. Het bestaan van het beginsel van voldoende reden is dus niet zelfstrijdig, maar bewijst veeleer het bestaan van zulk een basisentiteit.
  ((Te doen.))
  De implicaties van „grond zijn van” uitwerken; tonen dat als A≠B ∧ A→B ⇒ A logisch eerder dan B.
  Een noodzakelijk bestaand iets heeft een lege toereikende grond, evenals een volkomen vrij iets. Noodzakelijk bestaan levert problemen op (want hoe kan „niets” iets noodzaken), maar volkomen vrijheid niet. ((Het aantal inkomende pijlen kan nul zijn, als alle inkomende pijlen tezamen maar een toereikende grond vormen. Welnu, het hebben van nul inkomende pijlen is precies de noodzakelijke grond voor totale vrijheid.

((Te doen.))

- Het bestaan van een toereikende grond betekent dat ieder verschijnsel een verklaring heeft, en dat betekent dat ook regelmaatꜛ (de „wettigheid”ꜛ) van de wereld een verklaring heeft.
- Zonder het beginsel van toereikende grond kunnen we bijna niets weten. We vertrouwen dat onze zinservaringen een reden (oorzaak) hebben, en dus iets vertellen over de buitenwereld. Zonder dat vertrouwen hebben we ook geen reden te geloven in natuurwetten, waaronder die der waarschijnlijkheid.
  Tegenwerping (voldoende grond niet altijd nodigꜛ):
    Een gedeeltelijk principe zou voldoende zijn. Een principe dat ons vertrouwen geeft in onze zintuigen, maar erkent dat er, zeg, geen voldoende grond is voor (feitelijk) spontaan ontstaande gele ballonnen zou genoeg zijn om de wereld, op die ballonnen na, te kunnen verklaren.
  Antwoord:
    Ja, op voorwaarde dat we een wereldbeeld hebben dat ons een terecht vertrouwen in dat gedeeltelijke beginsel kan geven. Zo niet, hoe kan ik dan weten dat ik het (niet onvoorwaardelijk betrouwbare) principe als het niet die ballonnen betreft wel kan vertrouwen?
- De mereologische drogreden: heeft het geheel ook een voldoende grond?
- Er bestaan zaken zonder toereikende natuurkundige grond. Dit betekent dat er ofwel zaken zonder toereikende grond bestaan — fundamenteel onverklaarbare zaken — ofwel niet alle toereikende gronden natuurkundig zijn. De eerste veronderstelling fnuikt de wetenschap.
- Een gedachtenexperiment tegen het PSR faalt om dezelfde reden dat een gedachtenexperiment tegen ex nihilo nihil faalt.

Alexander Prussꜛ geeft het volgende argument voor het bestaan van het beginsel van toereikende grond, in de context van Arestoteliaans-causale modaliteitꜛ.

(1) Aanname: als Wₚ een mogelijke wereld is, is er een causale keten van Wₐ naar Wₚ.
  Dit is de Aristoteliaans-causale beperking op de door ons te beschouwen werelden. Dit is niet zozeer een aanname als wel een stipulatie: werelden waarvoor dit niet geldt noemen we geen mogelijke werelden.
  Het is ook een zwakheid in het argument, want werelden waarin iets bruut anders is, en die zonder reden actueel hadden kunnen zijn, worden hier op voorhand verworpen. Stel dat het mogelijk is (maar niet werkelijk) dat een bepaald uraniumatoom bruut zou vervallen — dan wordt de wereld waarin dat gebeurt niet als mogelijke wereld gezien.
(2) Aanname: Als p contingent waar is kan het zowel waar als onwaar zijn.
  Het kan natuurlijk niet in dezelfde mogelijke wereld zowel waar als onwaar zijn, maar wel in verschillende werelden. Dit is een zwakkere versie van het axioma van Brouwerꜛ.
  Zwijgend neemt het argument ook aan dat er contingente feiten zijn — zonder dat zouden er geen andere mogelijke werelden dan Wₐ zijn.
(3) Aanname: Als het beginsel van toereikende grond in alle niet-actuele werelden waar is, is het ook in de actuele wereld waar.
  Dit is zeer aannemelijk — als onze wereld de enige zonder dat beginsel is, geldt het niet, maar zou het wel gegolden hebben als ik met mijn andere been eerst uit bed gestapt was: als enige andere wereld actueel geweest was.
  Voor het kosmologisch godsbewijsꜛ betekent dit dat God van eeuwigheid tot eeuwigheid bestaan zou hebben als ik mijn haar anders had gekamd, ook al bestaat Hij in werkelijkheid mogelijk niet.
(4) Zij Wₚ ≠ Wₐ een wereld waarin het beginsel niet geldt; f een feit in Wₚ zonder toereikende grond en g een feit dat waar is in Wₚ, maar niet in Wₐ.
  Als er geen Wₚ bestaat kennen alle niet-actuele werelden het beginsel, en kan via (3) afgeleid worden dat ook onze wereld het bevat.
  Daar het beginsel in Wₚ niet geldt bestaat f.
  Daar Wₚ ≠ Wₐ bestaat g. Als f onwaar is in Wₐ kan f voor g gekozen worden, en is f∧g gelijk aan f.
(5) Neem F = f∧g. F is mogelijk.
  Daar f geen verklaring heeft heeft F het ook niet.
  De wereld Wₚ is mogelijk, en daar is F waar.
(6) Er is een causale keten vanuit Wₐ naar Wₚ
  Dit volgt direct uit (1) en (4).
(7) Er is een causale keten leidend tot F.
  Dit volgt daar F een deel van Wₚ is.
Er is een causale keten die een feit bewerkstelligt dat geen voldoende grond heeft.
  Tegenspraak.
  Pruss vult dit aan met het feit dat alle andere mogelijke vormen van modaliteit op andere gronden af te wijzen zijn door de atheïst.