# Regressieꜛ

Dekpunten zijn natuurlijk alleen mogelijk bij afbeeldingen die punten afbeelden op gelijksoortige punten. De afbeelding „huis van” kan geen dekpunt hebben, omdat ze personen op huizen afbeeldt. Enkel een afbeelding die op gelijksoortige punten afbeeldt kan een dekpunt hebben (maar hoeft dat niet). Maar een afbeelding die gelijksoortig afbeeldt kunnen we herhaald toepassen: de afbeelding „huis van” is niet herhaalbaar, omdat huizen geen huizen hebben, maar de afbeelding „moeder van” wel — bij eenmaal herhalen levert dat grootmoeders van moederszijde op.

Dergelijk herhaald toepassen van een afbeelding heet regrediërenꜛ, en levert een rij op — in het geval van „moeder van” is dat de rij van vrouwelijke voorouders.

Regressie berust dus op het voorkomen van de afbeelding van het geheel in dat geheel. Als die afbeelding voldoende nauwkeurig is om het regrediërende deel te bevatten ontstaat meervoudige regressie, met als extreem geval oneindige regressie. Een voorbeeld van eindige regressie is het bekende Droste-effectꜛ, waarbij het Drosteblikꜛ met tekening terugkomt in de tekening op het blik. Eindig, want na een drietal regressiestappen is het plaatje zó schetsmatig geworden dat het blik er niet meer in voorkomt. Een ideaal Drosteplaatjeꜛ zou oneindig regrediëren.

((Te doen.))

Dit herbruiken van het resultaat van een afbeelding als bron van diezelfde afbeelding heet terugkoppelingꜛ, in het Engels feedbackꜛ. Een bekend voorbeeld van terugkoppeling is de thermostaat: een temperatuur wordt gemeten, het verwarmingssysteem bewerkstelligt vandaaruit een nieuwe temperatuur, die nieuwe temperatuur wordt opnieuw gemeten, en zo in principe altoos door.

Die herhaalde afbeeldingen kunnen we ook benoemen: de „tweede-ordeꜛ X” of „meta-X”ꜛ is de X van de X, dus de tweede-orde moeder of meta-moeder is de grootmoeder (de moeder van de moeder), iemands meta-baas is de baas van haar of zijn baas, en zo voort.