# Boltzmanns breinparadoxꜛ

De paradox van Boltzmannꜛ volgt uit het inzicht dat kleine orde-eilanden (in een verder wanordelijk universum) veel waarschijnlijker zijn dan grote, en dat een compleet universum met zeer lage entropie verreweg het minst waarschijnlijk is. In sommige modellen is er een oneindige toekomst van het universum waarin chaos tot zulke orde-eilanden zal leiden — oneindig vaak.

Ludwig Boltzmannꜛ realiseerde zich dat als fluctaties in het heelal fundamenteel willekeurig zijn, door willekeur ontstane breinen, geheel met valse herinneringen, veel waarschijnlijker zijn dan door evolutie ontwikkelde breinen. Dat betekent dat wij de betrouwbaarheid van ons brein nooit terecht uit een evolutionair proces kunnen afleiden.

Verder is een enkel brein, dat slechts korte tijd bestaat, veel waarschijnlijker dan een wereld met een groot aantal breinen. Wij nemen echter een heelal met onwaarschijnlijk lage entropie waar, en daarin een groot aantal andere breinen. Als ons denken en waarnemen (ondanks de paradox) betrouwbaar is kunnen we concluderen dat het schier oneindig waarschijnlijk is dat dit heelal niet uit willekeurige fluctuaties is ontstaan.

Tegenwerping (Weerlegbare Boltzmannbreinhypotheseꜛ):
  Er zijn probabilistische tests te doen die aantonen dat we geen Boltzmannbreinen zijn.
Antwoord:
  Dat is onjuist, om twee redenen.
  Zulke tests gaan ervanuit dat nagenoeg alle Boltzmannbreinen incoherenties zullen ervaren — hetzij doordat ze „bijna-breinen”ꜛ zijn, hetzij doordat de omgeving een hoge entropie heeft. Dat lijkt juist, maar het aantal Boltzmannbreinen dat dat niet doet is nog steeds onvergelijkelijk veel groter dan het aantal breinen in een waarlijk coherent heelal. Ten eerste is er veel meer dat we niet testen dan wat we wel testen, maar ook heeft een Boltzmannbrein met overgrote waarschijnlijkheid slechts pseudowaarnemingen — die niets zeggen over de werkelijke entropie van de omgeving.
  Maar fundamenteler: ook het geheugen van Boltzmannbreinen is onbetrouwbaar. Nagenoeg alle Boltzmannbreinen bestaan maar heel kort, en het is dan ook uiterst waarschijnlijk dat we een Boltzmannbrein zijn dat zich ten onrechte herinnert de test te hebben gedaan en doorstaan. Verder is het aantal bijna-Boltzmannbreinen weliswaar veel groter dan het aantal echte, maar het aantal echte is nog steeds oneindig veel groter dan het aantal echte „mij”s.
  Tenslotte is ook het denkproces van bijna-Boltzmannbreinen onbetrouwbaar — we zouden gemakkelijk ten onrechte kunnen concluderen dat er geen incoherenties zijn, of de hele test kan op een denkfout berusten.

((Te doen.))

Benadrukken en pogen te adstrueren hoe veel onwaarschijnlijker zelfs een slechts iets groter orde-eiland is.

De waarschijnlijkheid dat willekeurige fluctaties maken dat de fotonen zó binnenkomen als ze doen is veel groter dan die dat er werkelijk complete galaxieën zouden zijn gevormd.

De meest waarschijnlijke geschiedlijn is die waarin de huidige toestand van het heelal de laagste entropie heeft, en het verleden een hogere. Onze modellen, die het verleden een lagere entropie geven dan het heden, zijn daarmee a priori onwaarschijnlijk. (En ook een zesduizend jaar oud heelal is veel waarschijnlijker dan een 13,7 miljard jaar oud.)

Een redelijke geest in een naturalistische wereld zal geloven hoogstwaarschijnlijk een Boltzmannbrein te zijn. Ondanks de paradox weten we echter dat we geen Boltzmannbreinen zijn — en daarmee zijn er twee (niet-exclusieve) mogelijkheden:

1. We zijn fundamenteel irrationeel, menende zaken te weten waarvan we zelf de onredelijkheid inzien.
2. De wereld is niet naturalistisch.