# W₀ꜛ — de lege wereldꜛ

((Te doen.))

In de lege wereld bestaan ook geen „noodzakelijke” entiteiten, zoals getallen of logische regels. Als W₀ bereikbaar is is niets noodzakelijk. Vanuit W₀ zijn ook geen andere werelden bereikbaar, dus de bereikbaarheidsrelatieꜛ is asymmetrisch (tenzij W₀ de enige mogelijke wereld is — dan is ze slechts irreflexief).

Tegenwerping (W₀ mogelijkꜛ):
  Er had niets kunnen bestaan — de lege wereld. En als een lege wereld mogelijkꜛ is, is God niet noodzakelijk. Daarmee wordt de bodem uit de meeste modale ontologische argumenten geslagen.
Antwoord:
  Of W₀ mogelijk is hangt helemaal van de gekozen modale logica af. Bij een symmetrische bereikbaarheidsrelatie is W₀ onbereikbaar, want vanuit W₀ is ook Wₐ onbereikbaar. En ook bij asymmetrische bereikbaarheidsrelaties is het verre van vanzelfsprekend dat W₀ bereikbaar zou zijn.
  Verder is het gemakkelijk genoeg een beperking op de bereikbaarheid te leggen die W₀ en eventuele andere onwelgevallige werelden uitsluit, en het bewijs binnen dat kleinere domein uit te voeren. Daarmee wordt Gods noodzakelijkheid dan enkel binnen dat kleinere domein bewezen, maar zolang als dat kleinere domein Wₐ omvat volgt nog steeds dat God werkelijk bestaat.
Tegenwerping (W₋ mogelijkꜛ):
  Goed, misschien is een totaal lege wereld niet mogelijk, maar een wereld met enkel logica en dergelijke toch wel. Zij W₋ꜛ een Pareto-kleinste wereld vanwaaruit andere werelden bereikt kunnen worden. En gegeven zo'n mogelijke minimale wereldꜛ bestaat er ook geen noodzakelijk God.
Antwoord:
  Maar kan zo'n minimale wereldꜛ bestaan zonder transcendente geest? Zodra andere werelden bereikbaar zijn zijn ook regels als „als het anders was zouden de logicaregels en andere zaken gelden” waar zijn in W₀, en dan komen we al heel dicht bij werelden waarin die zaken gelden, en die dus verre van leeg zijn. Wellicht bestaan dan ook logica en wiskunde, en andere abstracta. Hoe kunnen al die zaken bestaan zonder een transcendente geest die hen waar maakt? Wellicht is de idee van een wereld zonder transcendente geest maar met abstracta zelfstrijdig.