# Verzamelingenleerꜛ

((Te doen. Elementꜛ (∈ꜛ), deelverzamelingꜛ (⊂ꜛ), machtsverzamelingꜛ; verwijzen naar intensie en extensie.))

De Cardinaliteitꜛ van een verzameling is ruwweg de grootte, het aantal elementen. Bij eindige verzamelingen levert dit begrip geen probleem op, maar bij oneindige verzamelingen komen subtiliteiten om de hoek kijken, want niet alle oneindige verzamelingen zijn even groot. De cardinaliteit van de Cantorbus is groter dan die van het Hilberthotel, en met een vergelijkbare redenering valt in te zien dat de cardinaliteit van een machtsverzameling altijd groter is dan die van de oorspronkelijke verzameling.

((Ordinaliteitꜛ ook doen?))

Superveniëntieꜛ is de relatie tussen een verzameling van niet-gedegenereerde equivalentieklassenꜛ en de bijbehorende verzameling van elementen. Er geldt dat als A superveniënt is met B, een verandering in A noodzakelijk een verandering in B inhoudt, maar andersom niet. Stel dat B staat voor getallen, en A voor hun teken (+, 0 of −), dan is A superventiënt met B: Een verandering van teken houdt noodzakelijkerwijze een verandering van getal in, maar andersom kan het getal veranderen zonder dat het teken verandert. Nauw verwant is het begrip partitieꜛ.