# Mechanicismeꜛ

Binnen het sciëntisme wordt nog het mechanicisme onderscheiden: de overtuiging dat het heelal een soort grote klok is die volgens een eindig aantal vaste wetten beweegt. Van Pierre-Simon, marquis de Laplaceꜛ is de gedachte afkomstig dat een voldoende intelligent wezen dat voor één bepaald tijdstip de plaats en snelheid van ieder deeltje zou kennen in principe vanuit die kennis voor- en achteruit zou kunnen rekenen en zo de complete toestand van het universum op ieder willekeurig moment zou kunnen kennen. (Essai philosophique sur les probabilitésꜛ, 1814)

Uit die overtuiging leiden velen vervolgens (hoewel ten onrechte) af dat er geen vrije wil zou bestaan.

De oneindigheid van de beschrijving van de toestand van het heelal op één moment biedt al een mogelijkheid van vrijheid. Vanwege het bestaan van velden (waar Laplace nog niets van wist) vergt zelfs de beschrijving van een eindig, afgesloten deel van het heelal al aftelbaar oneindig veel variabelen (bijvoorbeeld die van een Fourierreeksꜛ), en een beschrijving van het heelal als geheel, of van het ervaarbare deel daarvan vergt overaftelbaar veel variabelen, ieder met een oneindige precisie.

Welnu, het effect van een dergelijke totaliteit valt niet uit de afzonderlijke elementen af te leiden, omdat een limiet wordt overschreden. Het is te vergelijken met de ofwel-operatorꜛ uit de logica, die waar (1) is als precies één van zijn beide argumenten waar is. Dus 0 ofwel 0 = 0; 0 ofwel 1 = 1; 1 ofwel 0 = 1; en 1 ofwel 1 = 0. Grotere aantallen elementen worden stuksgewijs toegevoegd: de ofwel-waarde van de reeks 1 1 0 1 0 = (((1 ofwel 1) ofwel 0) ofwel 1) ofwel 0 = ((0 ofwel 0) ofwel 1) ofwel 0 = (0 ofwel 1) ofwel 0 = 1 ofwel 0 = 1. In feite is de ofwel-waarde van een reeks 1 als het aantal enen in de reeks oneven is.

En daar blijkt het probleem al voor oneindige reeksen, want wat is de ofwel-waarde van de oneindige reeks 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 ‥? We weten precies hoe we in principe zouden moeten rekenen, maar beide antwoorden zijn even mogelijk. En dat is dan nog maar een aftelbaar oneindige reeks! (Dit komt overeen met de situatie waarin alle gasten het in eerste instantie volle Hilberthotel uitwandelen, en ieder daarbij de lichtschakelaar omzet. Brandt het licht dan wel of niet als het hotel eenmaal leeg is?)

Een andere mogelijke bron van vrijheid bleek bij de ontwikkeling van de quantentheorie. Ook zonder de standaardinterpretatie met haar ingebakken ongedetermineerdheid aan te hangen volgt al vrijheid uit de mogelijkheid van een oneindig aantal niveaus. Voor zover wij zien kunnen is iedere deterministische wet het gevolg van statistiek op een lager niveau, en iedere statistische wet het gevolg van determinisme op een lager niveau. De (deterministische) aggregatietoestandenꜛ vaste stof, vloeistof, gas, plasma, en zo voort, volgen uit het statistisch gedrag van de vele betrokken deeltjes, en omgekeerd volgt de kansverdeling van een gebeurtenis uit de vele betrokken beïnvloedingsfactoren. Bij gebrek aan een deterministisch laagste niveau is het geheel ook indeterministisch: op chaotische wijze kan een effect op een lager niveau zich direct op een hoger manifesteren, zonder te verdwijnen in de massa. ((Dit moet veel duidelijker, en wellicht op een eigen pagina over wetenschappelijke wetten.))

((Dus: enerzijds is er geen determinisme, en anderzijds toont het dekpuntsbewijs dat determinisme niet strijdt met wilsvrijheid.))